1. Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой Найти φ (в градусах), если высота конуса равна 4, а радиус основания равен 3.

Пошаговое решение:

1. Найдём образующую конуса (l) по теореме Пифагора: l = \(\sqrt{h^2 + r^2}\) = \(\sqrt{4^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{16 + 9}\) = \(\sqrt{25}\) = 5
2. Угол \(\varphi\) (в радианах) = \(\frac{r}{l}\) = \(\frac{3}{5}\)
3. Чтобы найти угол в градусах, умножим на \(\frac{180}{\pi}\): \(\varphi = \frac{3}{5} \cdot \frac{180}{\pi} \approx 103.13°\)

Ответ: \(\approx 103.13°\)