Развёрнутый угол ВОЕ разделён лучом ОТ на два угла ВОТ и ТОЕ. Найдите градусные меры этих углов, если угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Развёрнутый угол — это угол, равный 180 градусам. Нам известно, что угол ВОЕ развёрнутый и разделен лучом ОТ на два угла: ВОТ и ТОЕ. Также известно, что угол ВОТ втрое меньше угла ТОЕ. Пусть градусная мера угла ВОТ равна (x). Тогда градусная мера угла ТОЕ будет равна (3x), так как он втрое больше угла ВОТ. Сумма этих двух углов равна градусной мере развёрнутого угла, то есть 180 градусов. Получаем уравнение: \[x + 3x = 180^{\circ}\] Решим это уравнение: \[4x = 180^{\circ}\] \[x = \frac{180^{\circ}}{4}\] \[x = 45^{\circ}\] Таким образом, угол ВОТ равен (45^{\circ}). Теперь найдем угол ТОЕ: \[3x = 3 \times 45^{\circ} = 135^{\circ}\] Итак, угол ТОЕ равен (135^{\circ}). Ответ: Угол ВОТ = 45°, угол ТОЕ = 135°.