Развивай математическое мышление Коля открыл книгу и обнаружил, что сумма номеров левой и правой страниц равна 25. Чему равно произведение этих номеров?

Решение:

Пусть номера левой и правой страниц книги будут \(x\) и \(y\).

По условию задачи, сумма номеров страниц равна 25:

\[ x + y = 25 \]

Номера страниц идут последовательно. Например, если левая страница — 10, то правая — 11. Поэтому разница между номерами страниц равна 1:

\[ y - x = 1 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 25 \\ y - x = 1 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (y - x) = 25 + 1 \]

\[ 2y = 26 \]

\[ y = \frac{26}{2} \]

\[ y = 13 \]

Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ x + 13 = 25 \]

\[ x = 25 - 13 \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, номера страниц — 12 и 13.

Задача просит найти произведение этих номеров:

\[ 12 \times 13 \]

Вычислим произведение:

\[ 12 \times 13 = 156 \]

Ответ: 156