Развернутый угол разделен на два угла, один из которых меньше другого на 60°. Чему равна градусная мера большего угла?

Решение:

Развернутый угол равен \( 180^{\circ} \).

Пусть градусная мера меньшего угла равна \( x^{\circ} \).

Тогда градусная мера большего угла равна \( x + 60^{\circ} \).

Сумма углов равна развернутому углу:

\( x + (x + 60^{\circ}) = 180^{\circ} \)

\( 2x + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 60^{\circ} \)

\( 2x = 120^{\circ} \)

\( x = \frac{120^{\circ}}{2} \)

\( x = 60^{\circ} \) — это мера меньшего угла.

Мера большего угла равна \( x + 60^{\circ} = 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ} \).

Ответ: 120°