3. Развернутый угол АОВ разделяет плоскость на две части. Точка Е лежит в одной части, точка Р - в другой; LEOB = 50°, ∠POB = 130°. а) Равны ли углы ЕОВ И РОА? б) Являются ли углы ЕОВ И РОА вертикальными?

Разбираемся:

a) Чтобы найти угол POA, нужно из развёрнутого угла AOB (180°) вычесть угол POB (130°):

∠POA = 180° - 130° = 50°.

∠ЕОВ = 50° (дано).

Следовательно, углы ЕОВ и РОА равны.

б) Углы называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. В данном случае это не так, т.к. точка Е лежит в одной части плоскости, а точка Р - в другой относительно прямой АВ.

Ответ:

а) Да, углы ЕОВ и РОА равны (по 50°).

б) Нет, углы ЕОВ и РОА не являются вертикальными.

Проверка за 10 секунд: ∠POA = 50°, значит равен ∠ЕОВ, но не вертикальный, т.к. E и P по разные стороны.

Редфлаг: Вертикальные углы должны лежать напротив друг друга, а не по разные стороны прямой.