Размер клетки 1 см на 1 см. ∠C = 60°. AB² =

Для решения задачи необходимо воспользоваться тригонометрическими функциями.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 60°, можно найти сторону AB, используя тангенс угла C.

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае: $$tg(C) = \frac{AB}{AC}$$.

Из рисунка видно, что AC = 2 клетки, следовательно, AC = 2 см.

$$tg(60°) = \sqrt{3}$$.

Тогда: $$\sqrt{3} = \frac{AB}{2}$$

$$AB = 2\sqrt{3}$$

Найдём AB²:

$$(2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: 12