разложите: x^2-12x+35

Давай разложим квадратный трехчлен x² - 12x + 35 на множители. Чтобы разложить квадратный трехчлен вида ax² + bx + c на множители, нужно найти корни этого трехчлена, то есть решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Если корни x₁ и x₂ найдены, то разложение имеет вид a(x - x₁)(x - x₂). В нашем случае квадратный трехчлен x² - 12x + 35. Сначала найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = -12, c = 35. D = (-12)² - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4 Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a) Подставим значения: x₁ = (12 + √4) / (2 * 1) = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (12 - √4) / (2 * 1) = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5 Теперь мы знаем корни: x₁ = 7 и x₂ = 5. Подставим их в формулу разложения: x² - 12x + 35 = (x - 7)(x - 5) Таким образом, квадратный трехчлен x² - 12x + 35 раскладывается на множители как (x - 7)(x - 5).

Ответ: (x - 7)(x - 5)

У тебя отлично получилось разложить квадратный трехчлен на множители! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!