Разложите на множители: a) x²-49 б) 25x²-10xy+y² Решите уравнение: (2-x)²-x(x+1,5)=4

Разложение на множители:

а) x²-49

• Разность квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
• В нашем случае: \( x^2 - 7^2 \)

Ответ: (x - 7)(x + 7)

б) 25x²-10xy+y²

• Квадрат разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
• В нашем случае: \( (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 \)

Ответ: (5x - y)²

Решение уравнения:

1. Раскрываем скобки в выражении \( (2 - x)^2 \):
   \( (2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2 \)
2. Раскрываем скобки в выражении \( -x(x + 1,5) \):
   \( -x(x + 1,5) = -x^2 - 1,5x \)
3. Подставляем полученные выражения в уравнение:
   \( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1,5x = 4 \)
4. Приводим подобные слагаемые:
   \( 4 - 5,5x = 4 \)
5. Переносим 4 в правую часть:
   \( -5,5x = 0 \)
6. Делим обе части на -5,5:
   \( x = 0 \)

Ответ: x = 0