955. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²; г) 6р² + 24q² + 24pq; б) -m² + 2m - 1; д) 45х + 30ах + 5a²x; в) -4x-4-х²; e) 18cx²-24cx + 8c. 6 956. Разложите на множители выражение хо-у, представив его 6 y, в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов. 957. Выполните разложение на множители: a) 2m² - 4m + 2; 6) 36 + 24x + 4x²; в) 8а³-b³; г) 9ах³ + 9ay³. 958. Разложите на множители: a) 4xy + 12y - 4x - 12; 3 в) авс - 5ас - 4ab - 20а; г) a³ + a²b + a² + ab. 2 б) 60 + 6ab - 30b - 12a; 959. Представьте в виде произведения: a) 45b + 6a - 3ab - 90; 4 3 в) ас - с² + ас³ – с³; 3 C 2 г) х³ - x²y + x² – ху. б) -5ху - 40y – 15x – 120; 960. Выполните разложение на a) x²-2xc + c² – d²; множители: 2 2 в) р² - x² + 6x - 9; 2 г) х²-а² - 10a - 25.

Question

Вопрос:

955. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²; г) 6р² + 24q² + 24pq; б) -m² + 2m - 1; д) 45х + 30ах + 5a²x; в) -4x-4-х²; e) 18cx²-24cx + 8c. 6 956. Разложите на множители выражение хо-у, представив его 6 y, в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов. 957. Выполните разложение на множители: a) 2m² - 4m + 2; 6) 36 + 24x + 4x²; в) 8а³-b³; г) 9ах³ + 9ay³. 958. Разложите на множители: a) 4xy + 12y - 4x - 12; 3 в) авс - 5ас - 4ab - 20а; г) a³ + a²b + a² + ab. 2 б) 60 + 6ab - 30b - 12a; 959. Представьте в виде произведения: a) 45b + 6a - 3ab - 90; 4 3 в) ас - с² + ас³ – с³; 3 C 2 г) х³ - x²y + x² – ху. б) -5ху - 40y – 15x – 120; 960. Выполните разложение на a) x²-2xc + c² – d²; множители: 2 2 в) р² - x² + 6x - 9; 2 г) х²-а² - 10a - 25.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сейчас разложим все эти выражения на множители. Будем использовать вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения и группировку.

955. Разложение на множители:

а) 3x² + 6xy + 3y² = 3(x² + 2xy + y²) = 3(x + y)²

б) -m² + 2m - 1 = -(m² - 2m + 1) = -(m - 1)²

в) -4x - 4 - x² = -(x² + 4x + 4) = -(x + 2)²

г) 6p² + 24q² + 24pq = 6(p² + 4q² + 4pq) = 6(p + 2q)²

д) 45x + 30ax + 5a²x = 5x(9 + 6a + a²) = 5x(3 + a)²

e) 18cx² - 24cx + 8c = 2c(9x² - 12x + 4) = 2c(3x - 2)²

956. Разложение выражения x⁶ - y⁶:

а) В виде разности квадратов: x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)² = (x³ - y³)(x³ + y³)

б) В виде разности кубов: x⁶ - y⁶ = (x²)³ - (y²)³ = (x² - y²)(x⁴ + x²y² + y⁴)

957. Выполнение разложения на множители:

а) 2m² - 4m + 2 = 2(m² - 2m + 1) = 2(m - 1)²

б) 36 + 24x + 4x² = 4(9 + 6x + x²) = 4(3 + x)²

в) 8a³ - 8b³ = 8(a³ - b³) = 8(a - b)(a² + ab + b²)

г) 9ax³ + 9ay³ = 9a(x³ + y³) = 9a(x + y)(x² - xy + y²)

958. Разложение на множители:

а) 4xy + 12y - 4x - 12 = 4(xy + 3y - x - 3) = 4[y(x + 3) - (x + 3)] = 4(y - 1)(x + 3)

б) 60 + 6ab - 30b - 12a = 6(10 + ab - 5b - 2a) = 6[5(2 - b) - a(2 - b)] = 6(5 - a)(2 - b)

в) -abc - 5ac - 4ab - 20a = -a(bc + 5c + 4b + 20) = -a[c(b + 5) + 4(b + 5)] = -a(c + 4)(b + 5)

г) a³ + a²b + a² + ab = a²(a + b) + a(a + b) = a(a² + a)(a + b)

959. Представление в виде произведения:

а) 45b + 6a - 3ab - 90 = 3(15b + 2a - ab - 30) = 3[a(2 - b) - 15(2 - b)] = 3(a - 15)(2 - b)

б) -5xy - 40y - 15x - 120 = -5(xy + 8y + 3x + 24) = -5[y(x + 8) + 3(x + 8)] = -5(y + 3)(x + 8)

в) ac⁴ - c⁴ + ac³ - c³ = c³(ac - c + a - 1) = c³(a - 1)(c + 1)

г) x³ - x²y + x² - xy = x(x² - xy + x - y) = x[x(x - y) + (x - y)] = x(x + 1)(x - y)

960. Выполнение разложения на множители:

а) x² - 2xc + c² - d² = (x - c)² - d² = (x - c - d)(x - c + d)

в) p² - x² + 6x - 9 = p² - (x² - 6x + 9) = p² - (x - 3)² = (p - x + 3)(p + x - 3)

г) x² - a² - 10a - 25 = x² - (a² + 10a + 25) = x² - (a + 5)² = (x - a - 5)(x + a + 5)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после разложения на множители, при обратном раскрытии скобок, ты получишь исходное выражение.

✨ Уровень Эксперт: Помни, что группировка слагаемых - мощный инструмент, когда стандартные методы не работают. Смотри на структуру выражения, чтобы увидеть, как лучше сгруппировать элементы.