Разложите на множители: a) ac + bc + 3a + 3b; б) а³ - 2a² + a - 2; в) 3х + 6 - ху - 2у.

a) ac + bc + 3a + 3b;

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$ (ac + bc) + (3a + 3b) = c(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(c + 3) $$

Ответ: $$(a + b)(c + 3)$$

б) а³ - 2a² + a - 2;

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$ (a^3 - 2a^2) + (a - 2) = a^2(a - 2) + 1(a - 2) = (a - 2)(a^2 + 1) $$

Ответ: $$(a - 2)(a^2 + 1)$$

в) 3х + 6 - ху - 2у.

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$ (3x + 6) - (xy + 2y) = 3(x + 2) - y(x + 2) = (x + 2)(3 - y) $$

Ответ: $$(x + 2)(3 - y)$$