Разложите на множители: x² - 289

Решение:

Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

В данном случае \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \).

Также \( b^2 = 289 \). Чтобы найти \( b \), извлечём квадратный корень из 289. \( \sqrt{289} = 17 \).

Значит, \( b = 17 \).

Подставляем значения \( a \) и \( b \) в формулу разности квадратов:

\( x^2 - 289 = (x - 17)(x + 17) \)

Ответ: (x + 17)(x – 17).