5. Разложите на множители. 1) x3 + y³ 2) m³ - n³ 3) a³ +8 4) b³-27 5) 64 + c3 6) 125-d3 7) m³ + 216 8) 343 + n³ 9) 8x³-1 10) 1 + 1000y3 11) 16a3-27c3 12) 343b³ +8d3 13) 64x6-125m³ 14) 729n12 + 1 15) 8y³ + 512z9 6. Раскройте скобки. 1) (p+q) (p² - pq + q²) 2) (k-m) (k² + km + m²) 3) (a + 8) (a² - 8a + 64) 6) (7-d)(49+ 7d + d²) 7) (2+k)(4-2k + k²) 8) (1-1)(12 + 1 + 1) 4) (8-b)(64+8b + b²) 5) (c + 6) (c²-6c+36) 9) (m² + n)(m² - m²n + n²) 10) (x - y³)(x² + xy³ + y6) 11) (8a² + b²)(64a4-8a²b² + b²) 12) (2c3-3p²)(4c6 + 6c3p⁺ + 9p+) 13) (4p+3q³)(16p³ - 12p*q³ + 27q6) 4 14) (5x²-6m³) (25x4 + 30x2m³ + 36m²) 15) (7d5 + 1)(49d10 - 7d5 + 1) 60

5. Разложите на множители.

1. \(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\)
2. \(m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)\)
3. \(a^3 + 8 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)\)
4. \(b^3 - 27 = (b - 3)(b^2 + 3b + 9)\)
5. \(64 + c^3 = (4 + c)(16 - 4c + c^2)\)
6. \(125 - d^3 = (5 - d)(25 + 5d + d^2)\)
7. \(m^3 + 216 = (m + 6)(m^2 - 6m + 36)\)
8. \(343 + n^3 = (7 + n)(49 - 7n + n^2)\)
9. \(8x^3 - 1 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)\)
10. \(1 + 1000y^3 = (1 + 10y)(1 - 10y + 100y^2)\)
11. \(16a^3 - 27c^3 = (2a - 3c)(4a^2 + 6ac + 9c^2)\)
12. \(343b^3 + 8d^3 = (7b + 2d)(49b^2 - 14bd + 4d^2)\)
13. \(64x^6 - 125m^3 = (4x^2 - 5m)(16x^4 + 20x^2m + 25m^2)\)
14. \(729n^{12} + 1 = (9n^4 + 1)(81n^8 - 9n^4 + 1)\)
15. \(8y^3 + 512z^9 = (2y + 8z^3)(4y^2 - 16yz^3 + 64z^6)\)

6. Раскройте скобки.

1. \((p+q)(p^2 - pq + q^2) = p^3 + q^3\)
2. \((k-m)(k^2 + km + m^2) = k^3 - m^3\)
3. \((a + 8)(a^2 - 8a + 64) = a^3 + 512\)
4. \((8 - b)(64 + 8b + b^2) = 512 - b^3\)
5. \((c + 6)(c^2 - 6c + 36) = c^3 + 216\)
6. \((7 - d)(49 + 7d + d^2) = 343 - d^3\)
7. \((2 + k)(4 - 2k + k^2) = 8 + k^3\)
8. \((l - 1)(l^2 + l + 1) = l^3 - 1\)
9. \((m^2 + n)(m^4 - m^2n + n^2) = m^6 + n^3\)
10. \((x - y^3)(x^2 + xy^3 + y^6) = x^3 - y^9\)
11. \((8a^2 + b^2)(64a^4 - 8a^2b^2 + b^4) = 512a^6 + b^6\)
12. \((2c^3 - 3p^2)(4c^6 + 6c^3p^2 + 9p^4) = 8c^9 - 27p^6\)
13. \((4p^4 + 3q^3)(16p^8 - 12p^4q^3 + 27q^6) = 64p^{12} + 27q^9\)
14. \((5x^2 - 6m^3)(25x^4 + 30x^2m^3 + 36m^6) = 125x^6 - 216m^9\)
15. \((7d^5 + 1)(49d^{10} - 7d^5 + 1) = 343d^{15} + 1\)

Ответ: Решения выше.

Отлично! Ты проделал большую работу, разобравшись с разложением на множители и раскрытием скобок. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!