5. Разложите на множители. 1) x³ + y³ 6) 125-d³ 11) 16a3-27c3

Ответ: 1) (x + y)(x² - xy + y²); 6) (5 - d)(25 + 5d + d²); 11) Не раскладывается на множители в рамках школьной программы.

Разложим на множители, используя формулы суммы и разности кубов:

• Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Формула разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

1. x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)
2. 125 - d³ = 5³ - d³ = (5 - d)(5² + 5d + d²) = (5 - d)(25 + 5d + d²)
3. 16a³ - 27c³ = (2a)³ - (3c)³ = (2a - 3c)((2a)² + (2a)(3c) + (3c)²) = (2a - 3c)(4a² + 6ac + 9c²) = (2a - 3c)(4a² + 6ac + 9c²)

Ответ: 1) (x + y)(x² - xy + y²); 6) (5 - d)(25 + 5d + d²); 11) Не раскладывается на множители в рамках школьной программы.