899. Разложите на множители многочлен: a) x² - y²; г) т² - 1; ж) р² – 400; к) в²; в² - 4; б) с²-22; д) 16-b²; з) у² – 0,09; 9 л) 16 - п²; в) а² - 25; 25 e) 100 - x²; и) 1,44 – а²; - м) 49-р². 2

Решение:

Давай разберем по порядку, как разложить данные многочлены на множители, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

a) x² - y² = (x - y)(x + y)

б) c² - z² = (c - z)(c + z)

в) a² - 25 = a² - 5² = (a - 5)(a + 5)

г) m² - 1 = m² - 1² = (m - 1)(m + 1)

д) 16 - b² = 4² - b² = (4 - b)(4 + b)

e) 100 - x² = 10² - x² = (10 - x)(10 + x)

ж) p² - 400 = p² - 20² = (p - 20)(p + 20)

з) y² - 0,09 = y² - (0.3)² = (y - 0.3)(y + 0.3)

и) 1,44 - a² = (1.2)² - a² = (1.2 - a)(1.2 + a)

к) b² - \frac{4}{9} = b² - (\frac{2}{3})² = (b - \frac{2}{3})(b + \frac{2}{3})

л) \frac{9}{16} - n² = (\frac{3}{4})² - n² = (\frac{3}{4} - n)(\frac{3}{4} + n)

м) \frac{25}{49} - p² = (\frac{5}{7})² - p² = (\frac{5}{7} - p)(\frac{5}{7} + p)

Ответ: Смотри выше