9. Разложите на множители многочлен: a) x² - y²; г) m² - 1; ж) р² - 400; к) в²-4. 9 б) с² - z²; д) 16 – b²; з) у² - 0,09; л) 16 - п²; в) а² - 25; e) 100 – x²; и) 1,44 - а²; м) 49-р²

Разбираемся:

Для разложения на множители будем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

a) x² - y² = (x - y)(x + y);

б) c² - z² = (c - z)(c + z);

в) a² - 25 = (a - 5)(a + 5);

г) m² - 1 = (m - 1)(m + 1);

д) 16 - b² = (4 - b)(4 + b);

e) 100 - x² = (10 - x)(10 + x);

ж) p² - 400 = (p - 20)(p + 20);

з) y² - 0,09 = (y - 0,3)(y + 0,3);

и) 1,44 - a² = (1,2 - a)(1,2 + a);

к) b² - \(\frac{4}{9}\) = (b - \(\frac{2}{3}\))(b + \(\frac{2}{3}\));

л) \(\frac{9}{16}\) - n² = (\(\frac{3}{4}\) - n)(\(\frac{3}{4}\) + n);

м) \(\frac{25}{49}\) - p² = (\(\frac{5}{7}\) - p)(\(\frac{5}{7}\) + p).