725. Разложите на множители многочлен: a) mx + my+6x+6y; 6) 9x+ay+9y + ax; в) 7а - 76 + аn - bn; г) ах + ау-х - у; д) 1-bx-x+b; e) xy + 2y-2x-4.

a) mx + my + 6x + 6y

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (mx + my) + (6x + 6y) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( m(x + y) + 6(x + y) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (x + y) за скобки: \( (x + y)(m + 6) \)

Ответ: \((x + y)(m + 6)\)

б) 9x + ay + 9y + ax

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (9x + 9y) + (ax + ay) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( 9(x + y) + a(x + y) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (x + y) за скобки: \( (x + y)(9 + a) \)

Ответ: \((x + y)(9 + a)\)

в) 7a - 7b + an - bn

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (7a - 7b) + (an - bn) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( 7(a - b) + n(a - b) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (a - b) за скобки: \( (a - b)(7 + n) \)

Ответ: \((a - b)(7 + n)\)

г) ax + ay - x - y

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (ax + ay) - (x + y) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( a(x + y) - 1(x + y) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (x + y) за скобки: \( (x + y)(a - 1) \)

Ответ: \((x + y)(a - 1)\)

д) 1 - bx - x + b

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (1 + b) - (bx + x) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( 1(1 + b) - x(b + 1) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (1 + b) за скобки: \( (1 + b)(1 - x) \)

Ответ: \((1 + b)(1 - x)\)

e) xy + 2y - 2x - 4

Разбираемся:

• Шаг 1: Группируем члены: \( (xy + 2y) - (2x + 4) \)
• Шаг 2: Выносим общий множитель из каждой группы: \( y(x + 2) - 2(x + 2) \)
• Шаг 3: Выносим общую скобку (x + 2) за скобки: \( (x + 2)(y - 2) \)

Ответ: \((x + 2)(y - 2)\)