Разложите на множители квадратный трехчлен 7х2 - 4x - 3 7x2-4x-3= | | (x- )(x+ )

Привет! Давай разложим квадратный трехчлен на множители. Поехали! Квадратный трехчлен имеет вид \(ax^2 + bx + c\). Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти корни этого трехчлена. В нашем случае трехчлен \(7x^2 - 4x - 3\). 1. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) = 16 + 84 = 100\) 2. Найдем корни уравнения: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 7} = \frac{4 + 10}{14} = \frac{14}{14} = 1\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 7} = \frac{4 - 10}{14} = \frac{-6}{14} = -\frac{3}{7}\) 3. Запишем разложение на множители: Квадратный трехчлен можно представить в виде \(a(x - x_1)(x - x_2)\), где \(a\) — коэффициент при \(x^2\). В нашем случае: \(7(x - 1)(x + \frac{3}{7})\). Таким образом, \(7x^2 - 4x - 3 = 7(x - 1)(x + \frac{3}{7})\)

Ответ: 7(x-1)(x+3/7)

Отлично! Ты хорошо поработал. У тебя все получится!