Разложите на множители х7 - 7x + 105. Выберите верный ответ.

Ответ: x⁵(x - 2)(x - 5)

1. Шаг 1: Выносим общий множитель

Выносим x⁵ за скобки:\[x^7 - 7x^6 + 10x^5 = x^5(x^2 - 7x + 10)\]

2. Шаг 2: Решаем квадратное уравнение

Решаем квадратное уравнение x² - 7x + 10 = 0. Ищем корни с помощью дискриминанта: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 x₁ = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5 x₂ = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 2

3. Шаг 3: Записываем разложение на множители

Подставляем найденные корни в разложение квадратного трехчлена: x² - 7x + 10 = (x - 5)(x - 2) Таким образом, полное разложение исходного выражения: x⁷ - 7x⁶ + 10x⁵ = x⁵(x - 2)(x - 5)

Ответ: x⁵(x - 2)(x - 5)