Разложите на множители двучлен t³ - 1/216.

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В данном случае \( a = t \) и \( b = \frac{1}{6} \), так как \( (\frac{1}{6})^3 = \frac{1}{216} \).

Тогда:

\[ t^3 - \frac{1}{216} = t^3 - (\frac{1}{6})^3 = (t - \frac{1}{6})(t^2 + t \cdot \frac{1}{6} + (\frac{1}{6})^2) \]

\[ = (t - \frac{1}{6})(t^2 + \frac{1}{6}t + \frac{1}{36}) \]

Ответ: \( (t - \frac{1}{6})(t^2 + \frac{1}{6}t + \frac{1}{36}) \).