Разложите на множители двучлен 64k³ + 1.

Привет! Давай разложим на множители двучлен (64k^3 + 1). Это сумма кубов, и мы можем использовать формулу суммы кубов: (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)). В нашем случае (a = 4k) и (b = 1), потому что ((4k)^3 = 64k^3) и (1^3 = 1). Теперь применим формулу: (64k^3 + 1 = (4k + 1)((4k)^2 - (4k)(1) + 1^2)) (64k^3 + 1 = (4k + 1)(16k^2 - 4k + 1)) Итак, правильный ответ: ((4k + 1)(16k^2 - 4k + 1)).