1. Разложите на множители: Для решения используем формулу разности квадратов: a²-b²= (a – b)(a + b). 1. x²-4 = x²-2²=(x-2)(x+2) 2. 25-9y² = 5²-(3y)² = (5-3y)(5+ 3. 3y) 36m²-100n² = (6m)² - (10n)² = (6 3. m-10n)(6m+10n) 0,04x²-1,69y² = (0,2x)² - (1,3y)² 4. = (0,2x-1,3y)(0,2x+1,3y) x²y²-= (xy)² - (\frac{2}{3})² = (xy - \frac{2}{3})( 5. xy+\frac{2}{3}) a⁴-x⁶ = (a²)²-(x³)² = (a²-x³)(a² 6. +x³) -1+49a⁴b⁸ = 49a⁴b⁸-1 = (7a²b⁴)² 7. -1²= (7a²b⁴-1)(7a²b⁴+1) 2. Разложите на множители: (3b-5)²-49 = (3b-5)²-7² = (3b -5-7)(3b-5+7) = (3b-12)(3b 1. +2) (2x-3)²-(x+4)² = ((2x-3)-(x +4))((2x-3)+(x+4)) = (2x-3 -x-4)(2x-3+x+4) = (x-7)(3 2 x + 1) 3. Решить уравнение: 1. x²-64=0 (x-8)(x+8) = 0 x-8 = 0 или x + 8 = 0 Ответ: x₁=8;x₂=-8

1. Разложите на множители:

Для решения используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

1. x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

2. 25 - 9y² = 5² - (3y)² = (5 - 3y)(5 + 3y)

3. 36m² - 100n² = (6m)² - (10n)² = (6m - 10n)(6m + 10n)

4. 0,04x² - 1,69y² = (0,2x)² - (1,3y)² = (0,2x - 1,3y)(0,2x + 1,3y)

5. x²y² - \(\frac{4}{9}\) = (xy)² - \((\frac{2}{3})\)² = (xy - \(\frac{2}{3}\))(xy + \(\frac{2}{3}\))

6. a⁴ - x⁶ = (a²)² - (x³)² = (a² - x³)(a² + x³)

7. -1 + 49a⁴b⁸ = 49a⁴b⁸ - 1 = (7a²b⁴)² - 1² = (7a²b⁴ - 1)(7a²b⁴ + 1)

2. Разложите на множители:

1. (3b - 5)² - 49 = (3b - 5)² - 7² = (3b - 5 - 7)(3b - 5 + 7) = (3b - 12)(3b + 2)

2. (2x - 3)² - (x + 4)² = ((2x - 3) - (x + 4))((2x - 3) + (x + 4)) = (2x - 3 - x - 4)(2x - 3 + x + 4) = (x - 7)(3x + 1)

3. Решить уравнение:

1. x² - 64 = 0

   (x - 8)(x + 8) = 0

   x - 8 = 0 или x + 8 = 0

   Ответ: x₁ = 8; x₂ = -8

Ответ: Решения уравнений и разложения на множители представлены выше.

Молодец! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!