Разложите на множители: 2am² - 5n²c - 2an² + 5cm²

Решение:

Сгруппируем члены выражения:

1. Сгруппируем члены с \( a \) и \( c \): \( (2am^2 - 2an^2) + (5cm^2 - 5n^2c) \)
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( 2a(m^2 - n^2) + 5c(m^2 - n^2) \)
3. Вынесем общий множитель \( (m^2 - n^2) \): \( (m^2 - n^2)(2a + 5c) \)
4. Разложим \( (m^2 - n^2) \) как разность квадратов: \( (m - n)(m + n)(2a + 5c) \)

Ответ: \( (m - n)(m + n)(2a + 5c) \)