Разложите на множители: 2a + a² - b² - 2b.

Решение:

Сгруппируем члены выражения:

\[ 2a + a^2 - b^2 - 2b = (a^2 + 2a) - (b^2 + 2b) \]

Вынесем общий множитель из каждой скобки:

\[ a(a + 2) - b(b + 2) \]

Поскольку выражения в скобках не совпадают, попробуем другую группировку:

\[ (a^2 - b^2) + (2a - 2b) \]

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

\[ (a - b)(a + b) + 2(a - b) \]

Теперь вынесем общий множитель \( (a - b) \):

\[ (a - b)((a + b) + 2) \]

Упростим выражение во второй скобке:

\[ (a - b)(a + b + 2) \]

Ответ: \( (a - b)(a + b + 2) \).