Разложите на множители: 1) x²+2xy+y²; 2) a²+2a+1; 3) n²+m²+2mn; 4) −2xy+x²+y²; 5) 81−18a+a²; 6) a²−12a+36; 7) 49+14x+x²; 8) 4b²−4b+1; 9) 1+10x+25x²; 10) 9x²−6x+1; 11) 100a²+20a+1; 12) 1+8y+16y²; 13) 1−18y+81y²; 14) 9−12x+4x²; 15) 9x²+30x+25; 16) 9a²−30am+25m²; 17) 16m²+24mn+9n²; 18) 49+36x²+84x; 19) 4+49x²−28x; 20) 4x²+36xy+81y².

Используем формулы \(u^2+2uv+v^2=(u+v)^2\) и \(u^2-2uv+v^2=(u-v)^2\).

1. \((x+y)^2\);
2. \((a+1)^2\);
3. \((m+n)^2\);
4. \((x-y)^2\);
5. \((a-9)^2\);
6. \((a-6)^2\);
7. \((x+7)^2\);
8. \((2b-1)^2\);
9. \((1+5x)^2\);
10. \((3x-1)^2\);
11. \((10a+1)^2\);
12. \((1+4y)^2\);
13. \((1-9y)^2\);
14. \((3-2x)^2\);
15. \((3x+5)^2\);
16. \((3a-5m)^2\);
17. \((4m+3n)^2\);
18. \((7+6x)^2\);
19. \((2-7x)^2\);
20. \((2x+9y)^2\).

Ответ: выражения разложены на множители в виде квадратов двучленов.