Разложите на множители: 1) x² + 2x + 1; 2) a² + 2ab + b²; 3) c² + d² + 2cd; 4) −2bc + b² + c²; 5) 81 − 18b + b²; 6) x² − 12x + 36; 7) 100 + 20a + a²; 8) 4a² − 4a + 1; 9) 9b² − 6b + 1; 10) 1 + 10c + 25c²; 11) 1 + 8x + 16x²; 12) 9a² + 30a + 25; 13) 1 − 18b + 81b²; 14) 4a² + 9 − 12a; 15) 49 + 36a² + 84a; 16) 4c² + 36bc + 81b²; 17) 4 + 49b² − 28b; 18) 16x² + 24xy + 9y².

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности.

1. \(x^2+2x+1=(x+1)^2\)
2. \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)
3. \(c^2+2cd+d^2=(c+d)^2\)
4. \(b^2-2bc+c^2=(b-c)^2\)
5. \(b^2-18b+81=(b-9)^2\)
6. \(x^2-12x+36=(x-6)^2\)
7. \(a^2+20a+100=(a+10)^2\)
8. \(4a^2-4a+1=(2a-1)^2\)
9. \(9b^2-6b+1=(3b-1)^2\)
10. \(25c^2+10c+1=(5c+1)^2\)
11. \(16x^2+8x+1=(4x+1)^2\)
12. \(9a^2+30a+25=(3a+5)^2\)
13. \(81b^2-18b+1=(9b-1)^2\)
14. \(4a^2-12a+9=(2a-3)^2\)
15. \(36a^2+84a+49=(6a+7)^2\)
16. \(4c^2+36bc+81b^2=(2c+9b)^2\)
17. \(49b^2-28b+4=(7b-2)^2\)
18. \(16x^2+24xy+9y^2=(4x+3y)^2\)

Ответ: 1) \((x+1)^2\); 2) \((a+b)^2\); 3) \((c+d)^2\); 4) \((b-c)^2\); 5) \((b-9)^2\); 6) \((x-6)^2\); 7) \((a+10)^2\); 8) \((2a-1)^2\); 9) \((3b-1)^2\); 10) \((5c+1)^2\); 11) \((4x+1)^2\); 12) \((3a+5)^2\); 13) \((9b-1)^2\); 14) \((2a-3)^2\); 15) \((6a+7)^2\); 16) \((2c+9b)^2\); 17) \((7b-2)^2\); 18) \((4x+3y)^2\).