Разложите на линейные множители квадратные трёхчлены: 1) 2x² − 7x + 3; 2) 6a² + 5a − [числовые данные обрезаны]; 3) 3y² − 11y − 20; 4) 12x² + 7x − [числовые данные обрезаны]; 5) m² − 2m − 3; 6) −x² + 5x − [числовые данные обрезаны].

1) Подберём числа, произведение которых равно 2 · 3 = 6, а сумма равна −7: это −1 и −6.

Разложим трёхчлен группировкой: \(2x^2-7x+3=2x^2-x-6x+3=x(2x-1)-3(2x-1)=(2x-1)(x-3)\).

Ответ: \((2x-1)(x-3)\).

3) Подберём числа, произведение которых равно \(3\cdot(-20)=-60\), а сумма равна −11: это −15 и 4.

\(3y^2-11y-20=3y^2-15y+4y-20=3y(y-5)+4(y-5)=(3y+4)(y-5)\).

Ответ: \((3y+4)(y-5)\).

5) Подберём числа, произведение которых равно −3, а сумма равна −2: это −3 и 1.

\(m^2-2m-3=m^2-3m+m-3=m(m-3)+1(m-3)=(m-3)(m+1)\).

Ответ: \((m-3)(m+1)\).

В пунктах 2, 4 и 6 не видны свободные члены трёхчленов, поэтому их нельзя однозначно разложить на множители. Пришлите правую часть изображения целиком.