Разложите многочлен на множители, вынеся общий множитель за скобки 3x + 24xy - 81yz .

Привет! Давай разберемся с этим заданием по математике. Нам нужно разложить многочлен 3x + 24xy - 81yz на множители, вынеся общий множитель за скобки.

1. Находим общий множитель:
   1. Смотрим на числа: 3, 24, 81. Их общий делитель — это 3.
   2. Смотрим на переменные: x, xy, yz. Общей переменной здесь нет (x есть в первых двух членах, y — во втором и третьем, z — только в третьем).
   3. Значит, общий множитель для всего выражения — это 3.
2. Выносим общий множитель за скобки:
   Чтобы найти, что останется в скобках, мы каждый член исходного многочлена делим на общий множитель (3):
   
   • 3x / 3 = x
   • 24xy / 3 = 8xy
   • -81yz / 3 = -27yz
3. Записываем результат:
   Теперь записываем общий множитель перед скобкой, а внутри скобки — то, что получилось после деления: 3(x + 8xy - 27yz).

Среди предложенных вариантов есть наш результат.

Ответ: 3(x + 8xy - 27yz)