Разложите многочлен 16х6 – 25х4 на множители и отметьте верный вариант ответа.

Давай разберем по порядку, как разложить многочлен 16х⁶ – 25х⁴ на множители. Наша задача – найти правильный вариант ответа. 1. Вынесем общий множитель за скобки: Оба члена многочлена содержат x⁴, поэтому вынесем его за скобки: \[16x^6 - 25x^4 = x^4(16x^2 - 25)\] 2. Применим формулу разности квадратов: В скобках у нас разность квадратов: 16x² - 25. Это можно представить как (4x)² - 5². Применим формулу a² - b² = (a - b)(a + b): \[(4x)^2 - 5^2 = (4x - 5)(4x + 5)\] 3. Запишем окончательное разложение: Теперь объединим все вместе: \[16x^6 - 25x^4 = x^4(4x - 5)(4x + 5)\] 4. Преобразуем x⁴ как x² * x²: Тогда получим: \[x^4(4x - 5)(4x + 5) = x^2 \cdot x^2(4x - 5)(4x + 5)\] 5. Внимательно посмотрим на предложенные варианты ответов и сравним с полученным решением. Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному разложению. Однако, если бы стояла задача разложить только (16x² - 25), то ответом был бы (4x - 5)(4x + 5).

Ответ: Нет верного варианта среди предложенных.

Не расстраивайся, если сразу не получилось! Главное - практика и внимательность. У тебя все получится!