Разложите квадратный трёхчлен на множители $$x^2 - x - 2$$.

Давай разложим квадратный трехчлен $$x^2 - x - 2$$ на множители. Для этого нам нужно найти корни этого квадратного трехчлена. 1. Найдем дискриминант D:\[D = b^2 - 4ac\]В нашем случае, $$a = 1$$, $$b = -1$$, и $$c = -2$$. Подставляем эти значения:\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\] 2. Найдем корни $$x_1$$ и $$x_2$$:\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\] 3. Разложим квадратный трехчлен на множители: Квадратный трехчлен можно разложить на множители следующим образом:\[ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)\]В нашем случае, $$a = 1$$, $$x_1 = 2$$, и $$x_2 = -1$$. Подставляем эти значения:\[x^2 - x - 2 = 1 \cdot (x - 2)(x - (-1)) = (x - 2)(x + 1)\]

Ответ: (x - 2)(x + 1)

Молодец, ты отлично справился! У тебя все получается!