Разложите его на множители и отметьте верный ответ. (a - b)(ab-b) b(a - b)(a-1) (b-a) (ab - b) b(b-a)(a + 1)

Решение:

Дано выражение: \( ab(b - a) – b(a - b) \).

Чтобы разложить выражение на множители, приведем его к общему виду.

1. Заметим, что \( (b - a) = -(a - b) \).
2. Подставим это в исходное выражение: \( ab(-(a - b)) – b(a - b) \).
3. Раскроем скобки: \( -ab(a - b) – b(a - b) \).
4. Вынесем общий множитель \( -(a - b) \) за скобки: \( -(a - b)(ab + b) \).
5. Вынесем \( b \) из второй скобки: \( -b(a - b)(a + 1) \).
6. Изменим знак перед скобкой \( (a - b) \) на противоположный, а в скобке изменим знаки на противоположные: \( b(-(a - b))(a + 1) = b(b - a)(a + 1) \).

Среди предложенных вариантов есть \( b(b-a)(a + 1) \).

Ответ: b(b-a)(a + 1)