Разложите (3x + 1)²

Решение:

Для разложения выражения \( (3x + 1)^2 \) воспользуемся формулой квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 3x \) и \( b = 1 \).

Подставляем значения в формулу:

• \( a^2 = (3x)^2 = 9x^2 \)
• \( 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot 1 = 6x \)
• \( b^2 = 1^2 = 1 \)

Складываем полученные части:

\[ (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1 \]

Ответ: C) 9x² + 6x + 1