Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) Разложить на "множители, a/1000-462 6) gx²-(K-112 b) x²+y²
Ответ:
Привет! Разложим на множители эти выражения. Поехали!
a) \(100a^4 - \frac{1}{9}b^2\)
Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
- Представим выражение в виде разности квадратов: \[100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2)^2 - \left(\frac{1}{3}b\right)^2\]
- Применим формулу разности квадратов: \[ (10a^2)^2 - \left(\frac{1}{3}b\right)^2 = \left(10a^2 - \frac{1}{3}b\right)\left(10a^2 + \frac{1}{3}b\right) \]
Ответ: \(\( \left(10a^2 - \frac{1}{3}b\right)\left(10a^2 + \frac{1}{3}b\right) \)\)
б) \(9x^2 - (k - 1)^2\)
Краткое пояснение: Снова используем формулу разности квадратов.
- Представим выражение в виде разности квадратов: \[9x^2 - (k - 1)^2 = (3x)^2 - (k - 1)^2\]
- Применим формулу разности квадратов: \[(3x)^2 - (k - 1)^2 = (3x - (k - 1))(3x + (k - 1)) = (3x - k + 1)(3x + k - 1)\]
Ответ: \(\( (3x - k + 1)(3x + k - 1) \)\)
в) \(x^3 + y^6\)
Краткое пояснение: Используем формулу суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).
- Представим выражение в виде суммы кубов: \[x^3 + y^6 = x^3 + (y^2)^3\]
- Применим формулу суммы кубов: \[x^3 + (y^2)^3 = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + (y^2)^2) = (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4)\]
Ответ: \(\( (x + y^2)(x^2 - xy^2 + y^4) \)\)
Проверка за 10 секунд: Убедись, что после разложения ты получил(а) произведение множителей, и каждый множитель упрощен до конца.
Уровень Эксперт: Помни, что формулы сокращенного умножения - мощный инструмент для упрощения выражений и решения уравнений. Всегда ищи возможность применить их!
