Разложение на множители

a) Разложим на множители выражение $$25a^3 - 5a^2b$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$5a^2(5a - b)$$.

Ответ: $$\mathbf{5a^2(5a - b)}$$.

б) Разложим на множители выражение $$x^3 - 4x$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки: $$x(x^2 - 4)$$.


2. Применим формулу разности квадратов: $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$.


3. Запишем полученное выражение: $$x(x - 2)(x + 2)$$.

Ответ: $$\mathbf{x(x - 2)(x + 2)}$$.

в) Разложим на множители выражение $$xy + 5y + xz + 5z$$.

1. Сгруппируем слагаемые: $$(xy + 5y) + (xz + 5z)$$.


2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $$y(x + 5) + z(x + 5)$$.


3. Вынесем общий множитель $$(x + 5)$$ за скобки: $$(x + 5)(y + z)$$.

Ответ: $$\mathbf{(x + 5)(y + z)}$$.