Разложить на множители: в) a²b − a² − ab + a³; [метка подпункта и начало выражения закрыты] + xy + x²y + x² =; д) 25a³x⁴ − 10a²x² − 30ax⁶; е) 4n(x − 2) − 3x + 6; ж) 64a²x² − 49b⁴x²; з) 8a² − 5a − 8ax + 5x.

в) Перегруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

a²b − ab + a³ − a² = ab(a − 1) + a²(a − 1) = a(a − 1)(a + b).

Закрытый подпункт. Начало выражения не видно, поэтому разложить его на множители по оставшимся слагаемым однозначно нельзя. Нужен снимок этой части целиком.

д) Вынесем общий множитель 5ax²:

25a³x⁴ − 10a²x² − 30ax⁶ = 5ax²(5a²x² − 2a − 6x⁴).

е) Представим последние два слагаемых как −3(x − 2) и вынесем общий двучлен:

4n(x − 2) − 3x + 6 = 4n(x − 2) − 3(x − 2) = (x − 2)(4n − 3).

ж) Вынесем x² и применим формулу разности квадратов:

64a²x² − 49b⁴x² = x²(64a² − 49b⁴) = x²(8a − 7b²)(8a + 7b²).

з) Сгруппируем слагаемые:

8a² − 5a − 8ax + 5x = 8a(a − x) − 5(a − x) = (a − x)(8a − 5).