Разложить на множители разность квадратов c⁸ - d²⁰

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано выражение: $$c^8 - d^{20}$$.
• Применим формулу разности квадратов, где $$a = c^4$$ и $$b = d^{10}$$:
• $$c^8 - d^{20} = (c^4)^2 - (d^{10})^2 = (c^4 - d^{10})(c^4 + d^{10})$$.
• Проверим варианты ответов:
• 1. $$c^8 - 2c^4d^{10} + d^{20}$$ - это квадрат разности $$(c^4 - d^{10})^2$$.
• 2. $$(c^4 - d^{10}) imes (c^4 + d^{10})$$ - соответствует нашему разложению.
• 3. $$(c^8 - d^{20}) imes (c^8 + d^{20})$$ - это разность квадратов, но в основании степени $$c^8$$ и $$d^{20}$$, а не $$c^4$$ и $$d^{10}$$.
• 4. $$c^8 + 2c^4d^{10} + d^{20}$$ - это квадрат суммы $$(c^4 + d^{10})^2$$.

Ответ: (c⁴ - d¹⁰) · (c⁴ + d¹⁰)