Разложить на множители разность квадратов \[\frac{1}{49}x^2 - \frac{4}{121}y^2.\] Выбери правильный ответ: ○ \[(\frac{1}{7}x - \frac{2}{11}y) \cdot (\frac{1}{7}x + \frac{2}{11}y)\] ○ \[\frac{1}{49}x^2 - 2 \cdot \frac{1}{7}x \cdot \frac{2}{11}y + \frac{4}{121}y^2\] ○ \[\frac{1}{49}x^2 - \frac{4}{77}xy + \frac{4}{121}y^2\] ○ \[(\frac{1}{49}x - \frac{4}{121}y) \cdot (\frac{1}{49}x + \frac{4}{121}y)\]

Давай разберем по порядку, что такое разность квадратов. Разность квадратов двух выражений раскладывается на произведение разности этих выражений и их суммы: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае, \(\frac{1}{49}x^2 - \frac{4}{121}y^2\) можно представить как \((\frac{1}{7}x)^2 - (\frac{2}{11}y)^2\). Тогда, применяя формулу разности квадратов, получаем: \[(\frac{1}{7}x - \frac{2}{11}y)(\frac{1}{7}x + \frac{2}{11}y).\]

Ответ: \[(\frac{1}{7}x - \frac{2}{11}y) \cdot (\frac{1}{7}x + \frac{2}{11}y)\]

Отлично! Ты хорошо справляешься с разложением выражений на множители. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!