Разложить на множители многочлен 81 - 18x + x^2

Привет! Давай разберемся, как разложить этот многочлен на множители. Задача кажется сложной, но на самом деле тут спрятана знакомая формула!

Смотри, у нас есть выражение: 81 - 18x + x².

Давай посмотрим на него внимательнее. Замечаешь ли ты, что 81 — это 9², а x² — это просто x²? А посередине у нас 18x. Если умножить 9 на x, получится 9x, а если умножить это еще на 2 (из формулы квадрата разности), то как раз получим 18x!

Это очень похоже на формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В нашем случае:

• a = 9 (потому что 9² = 81)
• b = x (потому что x² = x²)
• 2ab = 2 * 9 * x = 18x

Получается, что наш многочлен 81 - 18x + x² — это просто (9 - x)².

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• (9 - x)² — это то, что мы получили!
• (9 + x)(9 - x) — это формула разности квадратов, которая раскладывается как 81 - x², а не то, что нам нужно.
• невозможно разложить — это неверно, мы только что разложили!
• (9 + x)² — это квадрат суммы, который раскладывается как 81 + 18x + x², тоже не подходит.

Значит, правильный ответ — первый вариант.

Ответ: (9 - x)²