Разложи все числа на простые множители. 108-16-1-81-24-3888

Решение:

Чтобы разложить числа на простые множители, будем последовательно делить число на наименьшие простые делители (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), пока не получим 1.

1. Число 108:

• \( 108 : 2 = 54 \)
• \( 54 : 2 = 27 \)
• \( 27 : 3 = 9 \)
• \( 9 : 3 = 3 \)
• \( 3 : 3 = 1 \)

\( 108 = 2^2 \cdot 3^3 \)

2. Число 16:

• \( 16 : 2 = 8 \)
• \( 8 : 2 = 4 \)
• \( 4 : 2 = 2 \)
• \( 2 : 2 = 1 \)

\( 16 = 2^4 \)

3. Число 1:

Число 1 не раскладывается на простые множители.

4. Число 81:

• \( 81 : 3 = 27 \)
• \( 27 : 3 = 9 \)
• \( 9 : 3 = 3 \)
• \( 3 : 3 = 1 \)

\( 81 = 3^4 \)

5. Число 24:

• \( 24 : 2 = 12 \)
• \( 12 : 2 = 6 \)
• \( 6 : 2 = 3 \)
• \( 3 : 3 = 1 \)

\( 24 = 2^3 \cdot 3 \)

6. Число 3888:

• \( 3888 : 2 = 1944 \)
• \( 1944 : 2 = 972 \)
• \( 972 : 2 = 486 \)
• \( 486 : 2 = 243 \)
• \( 243 : 3 = 81 \)
• \( 81 : 3 = 27 \)
• \( 27 : 3 = 9 \)
• \( 9 : 3 = 3 \)
• \( 3 : 3 = 1 \)

\( 3888 = 2^4 \cdot 3^5 \)

Ответ:

108 = 2^2 · 3^3

16 = 2^4

1 = 1

81 = 3^4

24 = 2^3 · 3

3888 = 2^4 · 3^5