Разложи на множители: 4c2d² + 36c2d³ + 6cd4.

Разложим на множители выражение $$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4$$.

Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель $$2cd^2$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Проверим, можно ли разложить выражение в скобках на множители. Для этого можно попробовать выделить полный квадрат.

$$2c + 18cd + 3d^2$$ - это выражение не является полным квадратом.

Тогда общий множитель будет $$2cd^2$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Ответ: $$2cd^2(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Упростим выражение, вынеся за скобки $$cd$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2 \cdot cd(\frac{2c}{cd} + \frac{18cd}{cd} + \frac{3d^2}{cd})$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2 \cdot cd(\frac{2}{d} + 18 + \frac{3d}{c})$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = cd(4c + 36cd + 6d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = cd(4c + 36cd + 6d^2) = 2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Вынесем за скобки общий множитель $$2cd^2$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd^2(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd\cdot d(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$4c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^4 = 2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

$$2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Заполним пропуски:

$$2cd(2c + 18cd + 3d^2)$$.

Ответ: $$2$$, $$18$$, $$2$$