Разложи на множители: 10х^2 + 20ху + 10y^2. Известно, что один множитель разложения равен x + y. Выбери остальные множители разложения:

Решение:

Заданное выражение: \( 10x^2 + 20xy + 10y^2 \).
Известно, что один множитель равен \( x + y \).

1. Вынесем общий множитель 10 из всего выражения: \( 10(x^2 + 2xy + y^2) \).
2. Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом суммы: \( x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 \).
3. Таким образом, разложение имеет вид: \( 10(x + y)^2 \).
4. Это можно записать как \( 10 \cdot (x + y) \cdot (x + y) \).
5. Так как один множитель уже дан как \( x + y \), то другие множители — это 10 и x + y.

Ответ: 10, x + y