Разложи многочлены на множители.

Решение:

Для разложения многочленов на множители используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. 
   

   \( a^2 - 100 \)

   
   

   Здесь \( a = a \) и \( b = 10 \) (так как \( 10^2 = 100 \)).

   
   

   Применяем формулу:

   
   

   \[ a^2 - 100 = a^2 - 10^2 = (a - 10)(a + 10) \]

   
   


2. 
   

   \( 1 - c^2 \)

   
   

   Здесь \( a = 1 \) и \( b = c \).

   
   

   Применяем формулу:

   
   

   \[ 1 - c^2 = 1^2 - c^2 = (1 - c)(1 + c) \]

   
   


3. 
   

   \( 9 - x \)

   
   

   Данное выражение не является разностью квадратов в чистом виде. Если предположить, что это \( 9 - x^2 \), то:

   
   

   Здесь \( a = 3 \) (так как \( 3^2 = 9 \)) и \( b = x \).

   
   

   Применяем формулу:

   
   

   \[ 9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x) \]

   
   

   Если же выражение действительно \( 9 - x \), то оно не раскладывается на множители методом разности квадратов.

   
   

Ответ: 1) \( (a - 10)(a + 10) \); 2) \( (1 - c)(1 + c) \); 3) \( (3 - x)(3 + x) \) (предполагая, что имелось в виду \( 9 - x^2 \)).