Разложение многочлена на множители. Дано выражение: kp²(k − p) − p²(p − k). Разложите его на множители и отметьте верный ответ: 1) p²(k − p)(k − 1); 2) (p − k)(kp² − p²); 3) (k − p)(kp² − 1); 4) p²(k − p)(k + 1). Найдите его значение, если p = 2; k = 2,6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как p − k = −(k − p), то

\(kp^2(k-p)-p^2(p-k)=kp^2(k-p)+p^2(k-p)\).

Выносим общий множитель \(p^2(k-p)\):

\(kp^2(k-p)+p^2(k-p)=p^2(k-p)(k+1)\).

Верный вариант: 4) \(p^2(k-p)(k+1)\).

Подставим \(p=2\), \(k=2.6\):

\(p^2(k-p)(k+1)=2^2(2.6-2)(2.6+1)=4\cdot0.6\cdot3.6=8.64\).

Ответ: 4); 8,64.