Решение:
- раскладной: приставка рас-, корень -клад-, суффикс -н-, окончание -ой. Образовано приставочно-суффиксальным способом от глагола раскладывать.
- всенародная: корень -всенародн- (сложная основа весь + народ), суффикс -ая. Образовано бесприставочным способом от словосочетания всенародный.
- старинное: корень -старин-, суффикс -н-, окончание -ое. Образовано суффиксальным способом от слова старина.
- перегородка: приставка пере-, корень -город-, суффикс -к-, окончание -а. Образовано приставочно-суффиксальным способом от существительного город.
Ответ: Словосоставные образования (приставочно-суффиксальный, суффиксальный способы).