Равные равнобедренные треугольники ABE и ECD расположены, как показано на рисунке. Известно, что ∠ABE = 24°, а ∠CAE = 44°. Найдите ∠BDC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABE равнобедренный и AB = BE, его углы при основании равны:

\(\angle BAE = \angle AEB = \frac{180^\circ - 24^\circ}{2} = 78^\circ\).

По рисунку луч AC лежит внутри угла BAE, поэтому:

\(\angle BAC = \angle BAE - \angle CAE = 78^\circ - 44^\circ = 34^\circ\).

Треугольники ABE и ECD равны, причём соответствуют вершины \(A \leftrightarrow D\), \(B \leftrightarrow C\), \(E \leftrightarrow E\). Поэтому угол между соответствующими отрезками AC и AB равен углу BDC:

\(\angle BDC = \angle BAC = 34^\circ\).

Ответ: 34°