равенство (x - 7)² < 11 (x - 7).

Ответ: x > 7 и x < 18

Пошаговое решение:

1. Перенесем все в левую часть неравенства: \[(x - 7)^2 - 11(x - 7) < 0\]
2. Вынесем общий множитель (x - 7) за скобки: \[(x - 7)(x - 7 - 11) < 0\] \[(x - 7)(x - 18) < 0\]
3. Найдем корни квадратного трехчлена (x - 7)(x - 18) = 0: \[x_1 = 7, \quad x_2 = 18\]
4. Определим интервалы, на которых выражение (x - 7)(x - 18) меньше нуля. Для этого рассмотрим числовую прямую и отметим на ней корни 7 и 18.

---------------------------------------->
             -       +        -       +
---(7)--------(18)---------------------> x

1. Выбираем интервал, где выражение меньше нуля: \[7 < x < 18\]

Ответ: x > 7 и x < 18