Рационализировать знаменатель: \(\dfrac{1}{\sqrt[m]{a^n}}\).

Используем дополнительный множитель, чтобы показатель под корнем стал кратен \(m\):

\[\dfrac{1}{\sqrt[m]{a^n}}\cdot\dfrac{\sqrt[m]{a^{m-n}}}{\sqrt[m]{a^{m-n}}}=\dfrac{\sqrt[m]{a^{m-n}}}{\sqrt[m]{a^m}}.\]

Так как \(\sqrt[m]{a^m}=a\), получаем:

\[\dfrac{1}{\sqrt[m]{a^n}}=\dfrac{\sqrt[m]{a^{m-n}}}{a}.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt[m]{a^{m-n}}}{a}\).

Примечание: дробь на фотографии прочитана как \(\dfrac{1}{\sqrt[m]{a^n}}\); отдельные рукописные обозначения справа читаются неоднозначно.