Растровое изображение занимает в памяти компьютера 8 Кбайт. Размер данного изображения 256 × 256 пикселей. Определите максимально возможное число цветов в палитре изображения. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Анализ задачи:

Нам дано, что растровое изображение занимает 8 Кбайт памяти, а его разрешение составляет 256x256 пикселей. Нужно найти максимально возможное число цветов в палитре.

Сначала переведем объем памяти в биты, так как информация о цвете хранится в битах.

• 1 Кбайт = 1024 байт
• 1 байт = 8 бит
• 8 Кбайт = 8 * 1024 байт = 8192 байт
• 8192 байт = 8192 * 8 бит = 65536 бит

Теперь найдем общее количество пикселей в изображении:

• 256 пикселей * 256 пикселей = 65536 пикселей

Чтобы найти, сколько бит отводится на 1 пиксель, разделим общий объем памяти в битах на общее количество пикселей:

• 65536 бит / 65536 пикселей = 1 бит/пиксель

Теперь определим, сколько цветов может быть представлено при 1 бите на пиксель. Количество цветов равно 2^N, где N — количество бит на пиксель.

• Количество цветов = 2¹ = 2 цвета

Примечание: В задаче указано "максимально возможное число цветов". Если бы на пиксель отводилось больше бит, то цветов было бы больше. Но исходя из заданных условий (8 Кбайт и 256x256 пикселей), на каждый пиксель приходится ровно 1 бит.

Ответ: 2