5) Расстоянием от точки до прямой называется_________________, проведённого из этой точки к прямой. 6) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется_________________ этими прямыми. 139 На рисунке АВ || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD. Решение. Ответ.

Решение:

5) Расстоянием от точки до прямой называется перпендикуляр, проведённого из этой точки к прямой.

6) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием этими прямыми.

Рассмотрим рисунок, где AB || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°. Нужно найти расстояние между прямыми AB и CD.

Расстояние между параллельными прямыми – это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую. Опустим перпендикуляр из точки B на прямую CD. Обозначим точку пересечения перпендикуляра и прямой CD как точку H. Таким образом, BH – это расстояние между прямыми AB и CD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CBH, где ∠BHC = 90°. В этом треугольнике CB – гипотенуза, а BH – катет, лежащий против угла ∠BCD = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, BH = 1/2 * CB.

Так как CB = 24 см, то BH = 1/2 * 24 = 12 см.

Ответ: 12 см

Молодец! У тебя все отлично получается!