Расстояние от точки А(2,1) до прямой 3х-4у-3=0 равно ...

Решение:

Для нахождения расстояния от точки \( (x_0, y_0) \) до прямой \( Ax + By + C = 0 \) используется формула:

\[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]

В данном случае точка \( A(2,1) \) и прямая \( 3x - 4y - 3 = 0 \).

Значит, \( x_0 = 2 \), \( y_0 = 1 \), \( A = 3 \), \( B = -4 \), \( C = -3 \).

Подставим значения в формулу:

\[ d = \frac{|3 \cdot 2 - 4 \cdot 1 - 3|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \]

Вычислим числитель:

\[ |6 - 4 - 3| = |-1| = 1 \]

Вычислим знаменатель:

\[ \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь найдем расстояние:

\[ d = \frac{1}{5} \]

Ответ: 0.2