Расстояние от пристани А до пристани Б против течения реки теплоход прошёл за 11 часов, а на обратный путь он затратил на 2 часа меньше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2,6 км/ч.

Пусть $$v$$ - собственная скорость теплохода, а $$c$$ - скорость течения реки. Время движения против течения $$t_1 = 11$$ часов. Скорость против течения $$v - c$$. Время движения по течению $$t_2 = 11 - 2 = 9$$ часов. Скорость по течению $$v + c$$. Расстояние $$S$$ одинаково в обоих случаях. $$S = (v - c)t_1 = (v + c)t_2$$. Подставляем известные значения: $$(v - 2.6) imes 11 = (v + 2.6) imes 9$$. Решаем уравнение: $$11v - 28.6 = 9v + 23.4$$. $$2v = 52$$. $$v = 26$$ км/ч. Ответ: 26 км/ч.